MaGraDa
El paquete de software MaGraDa (Grafos
para Matemática Discreta)
es una aplicación informática programada en lenguaje JAVA
y diseñada específicamente para trabajar con grafos. MaGraDa
trabaja con grafos tanto dirigidos como no dirigidos y ponderados como no
ponderados. Según la filosofía de MaGraDa podríamos
trabajar con un número ilimitado de vértices, pero hemos creido
conveniente sólo permitir trabajar con grafos de hasta un máximo
de 50 vértices. Este paquete es sencillo y cómodo de manejar,
está basado en menús sobre pantalla y consta de dos pantallas
de visualización:
- Modo texto: Llamémoslo de esta forma para diferenciarlo
del otro. Permite trabajar con los grafos de forma analítica. Es
decir, trabajaremos en todo momento con los datos del grafo, pero sin visualizarlo
gráficamente.
- Modo gráfico: trabaja con los grafos de forma que
pueden verse gráficamente.
Ambas pantallas de trabajo son prácticamente equivalentes
en funcionalidad. Es decir, no hay ningún método que esté
sólo implementado para una forma de trabajo exclusivamente. Sin embargo,
la forma de ofrecer los resultados al usuario no es la misma en los dos
modos. En cada uno de ellos se muestran los resultados intentando maximizar
la comprensión de los mismos por el usuario. Básicamente,
podemos agrupar las aplicaciones que nos ofrece MaGraDa en tres partes:
- Manejo de grafos (Grafo): Ésta es la parte donde se
pueden crear grafos nuevos o abrir grafos ya creados desde fichero, modificarlos,
borrarlos de memoria, seleccionarlos o guardarlos en un fichero para su tratamiento
posterior.
- Cálculos Básicos: Hay una serie de características
o propiedades básicas de los grafos que se pueden averiguar fácilmente
con esta serie de métodos, tales como grado de un vértice,
matriz de adyacencia o pesos, ver aristas (o arcos) que pueda tener el grafo.
También, en el caso de que el grafo sea dirigido, MaGraDa nos ofrece
la utilidad de obtener su correspondiente grafo no dirigido asociado. Para
grafos no dirigidos obtiene un árbol generador de los muchos que
pueda tener. Podemos estudiar, también desde este menú, si
dos grafos son isomorfos, ver qué vértices alcanzan a otros,
así como qué vértices son alcanzados por otros. Nos
indica además si el grafo es simple, cíclico, completo o conexo.
Otra aplicación de gran interés es el cálculo de componentes
conexas.
- Algoritmos: Esta última parte es la más importante
de la aplicación. Dispone de algoritmos muy conocidos en el mundo
de los grafos, tales como Warshall, Fleury, Caminos más cortos en grafos
acíclicos, PERT, Dijkstra, Floyd-Warshall, Kruskal y Prim. Sin duda
lo más importante aquí es que MaGraDa los aplica sobre los
grafos en curso, de manera que el usuario pueda ver los resultados
intermedios para así entender mejor el funcionamiento del correspondiente
algoritmo.
Las prácticas de la asignatura Matemática Discreta se realizarán
con este paquete de software. Tanto la explicación de la aplicación
MaGraDa como el guión para el desarrollo de las prácticas se
pueden obtener en el siguiente libro, en formato pdf:
M.
Caballero, V. Migallón y J. Penadés
Practicas
de matemática discreta con MaGraDa
Servicio
de Publicaciones de la Universidad de Alicante
MaGraDa se ofrece como un programa de libre distribución. En el
siguiente enlace esta disponible la aplicación en un archivo ZIP.
En él encontrareis todos los ficheros necesarios para su instalación
asi como un archivo leeme.txt con recomendaciones para su instalación.
MaGraDa 1.1
La plataforma sobre la que trabaja MaGraDa, es decir, JAVA, podéis
obtenerla directamente de la página correspondiente de SUN: http://java.sun.com/j2se/1.3/download-windows.html