EJERCICIOS DE COMBINATORIA Y PROBABILIDADES

 

  • 1) De cuantas maneras se pueden colocarlas figuras blancas (un rey, una dama, dos alfil, dos torres y dos caballos) en la primera fila del tablero de ajedrez.
  • 2) De un grupo de seis hombres y cuatro mujeres.
  • a) ¿Cuántas comisiones de tres personas se pueden formar?
  • b) ¿Cuántas en la que haya exactamente un hombre?
  • c) ¿Cuántas en la que haya al menos un hombre?
  • 3) En una clase hay 10 alumnas rubias, 20 morenas, cinco alumnos rubios y diez morenos. Un día asisten 44 alumnos, encontrar la probabilidad de que el alumno que falta:
  • a) Sea hombre
  • b) Sea mujer morena.
  • c) Sea hombre mujer.
  • 4) Una caja contiene 5 fichas blancas y cuatro rojas. Dos fichas son extraídas al azar sin reemplazo. ¿Cuál es la probabilidad de que la segunda ficha sea blanca si se sabe que la primera, ha sido blanca?
  • 5) Al extraer una carta de una baraja española queremos la probabilidad de obtener una figura o una espada
  • 6) Si de una baraja española se eligen 4 al azar, determine:
  • a) La probabilidad de elegir dos reyes.
  • b) La probabilidad de que tres cartas sean del miso palo.
  • c) La probabilidad de que todos los números sean menor de 7
  • 7) En una encuesta realizada a 24 alumnos resulta que 18 fuman Marlboro, 12 Belmont y 8 de las dos clases. Se eligen tres alumnos al azar y se desea saber:
  • a) ¿Cuál es la probabilidad de que los tres fumen?
  • b) ¿Cuál es la probabilidad de que dos exactamente fumen Marlboro?
  • 8) Antes de un examen, un alumno solo ha estudiado 15 de los 25 temas correspondientes a matemática. Este se realiza extrayendo al azar dos temas y dejando al alumno escoger uno de los dos para ser examinado .Hallar la probabilidad de que el alumno pueda elegir en el examen uno de los dos temas estudiado.
  • 9) En una estantería hay 60 novelas y 20 libros de poesía. Una persona A elige un libro al azar de la estantería y se lo lleva. A continuación otra persona B elige otro libro al azar
  • a) ¿Cuál es la probabilidad de que el libro seleccionado sea una novela?
  • b) Si se sabe que B eligió una novela, ¿Cuál es la probabilidad de que el libro seleccionado por A sea de poesía?