Combinatoria.
Problemas propuestos con respuesta
1.- Si en un colectivo hay 10 asientos vacíos. ¿En cuántas formas pueden sentarse 7 personas? Rta: 604800
2.- ¿Cuál es el número total de permutaciones que pueden formarse con las letras de la palabra MATEMATICA? Rta: 151200
3.- ¿Cuántos números de 5 dígitos y capicúas pueden formarse con los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8? Rta: 512
4.-Un estudiante para aprobar un examen que consta de 10 preguntas, debe contestar 7 de ellas. ¿De cuántas maneras puede hacer la selección para aprobar el examen? Rta: 120
5.-¿De cuántas maneras se pueden sentar 5 personas en una fila? Rta:120
6.-¿De cuántas maneras se pueden ordenar en hilera todas las fichas blancas de ajedrez, si no son distinguibles entre sí las del mismo tipo? (Por ejemplo los 8 peones). Rta: 64.864.800
7.-¿Cuántos triángulos quedan determinados por 6 puntos, tales que no haya 3 alineados? Rta:20
8.-Tres personas suben en la planta baja al ascensor de un edificio que tiene 5 pisos. ¿De cuántas maneras diferentes pueden ir saliendo del ascensor si en ningún piso baja más de una persona? Rta: 60
9.-¿Cuántos números de 4 cifras distintas se pueden formar con los dígitos del 1 al 9? Rta: 3024
10.-¿De cuántas maneras se pueden ordenar 6 discos en un estante? Rta:720
11.-En un edificio en el que viven 25 personas adultas hay que formar una comisión interna de 3 personas. ¿Cuántas comisiones se pueden formar? Rta: 2300
12.-Un marino tiene 4 banderas distintas para hacer señales. ¿Cuántas señales diferentes puede hacer si coloca 3 banderas en un mástil una sobre otra? Rta: 24
13.-¿Cuántas palabras de 5 letras pueden formarse, tengan o no sentido, usando las letras de la palabra CUADERNO?Rta: 6720
14.-¿Cuántos equipos de fútbol se pueden formar con los 20 alumnos de un curso? Rta: 125.970
15.-¿De cuántas maneras se pueden ordenar las 24 letras del alfabeto griego? Rta: 24!
16.-¿De cuántas maneras se pueden bajar de un ascensor 4 personas, en un edificio que tiene 7 pisos? Rta: 2401
17.- Con 3 mujeres y 5 varones:
Rta: a) 45 b)14400 c) 720
18.- ¿De cuántas maneras pueden alinearse 10 personas, si 3 de ellas deben estar juntas? Rta: 241920
19.- ¿Cuántos caracteres se pueden formar con los puntos y rayas del alfabeto Morse, si en cada uno entran hasta 4 de tales elementos? Rta: 30
20.- ¿De cuántas maneras se pueden colocar 10 libros en un estante, si 4 deben ocupar los mismos lugares, aún cuando estos 4 puedan intercambiarse entre sí? Rta: 17280
21.- ¿De cuántas maneras se pueden colocar en fila 6 hombres, no pudiendo uno determinado estar nunca a la cabeza? Rta: 600
22.- ¿Cuántos paralelogramos quedan determinados cuando un grupo de 8 rectas paralelas son intersecadas por otro grupo de 6 rectas paralelas? Rta: 420
23.- En un grupo de 18 alumnos hay que formar un grupo de 6.
Rta: a) C 18,6, b) C 17,5 c)C 17,6
24.- En una ciudad A los números telefónicos se forman con 4 números (0 a 9) no pudiendo ser cero el primero de ellos, y en otra ciudad B con 5 números con las mismas condiciones ¿cuántas comunicaciones pueden mantenerse entre los abonados de ambas ciudades?. Rta: 810.000.000